พลศาสตร์ ของไหล (Fluid dynamic)

เกริ่นนำ ตัวเต็มๆ

จากบทเรียนน้ำท่วมใหญ่ในปี2554 ที่ผ่านมา ทำให้เราตระหนักว่าความรู้เรื่องการไหลของน้ำนั้น มีความสำคัญต่อการออกแบบป้องกันและรับมือกับปัญหาน้ำท่วมเป็นอย่างยิ่ง และในวิชาฟิสิกส์ในระดับ ม.ปลาย ก็มีเนื้อหาย่อยๆ มีเราต้องเรียนรู้ เพื่อการสอบ และที่สำคัญไปกว่านั้นเพื่อการใช้ชีวิต ชนิดเอาตัวรอดได้ตลอดๆๆๆ   เนื้อหาที่ว่าก็คือ พลศาสตร์ของไหล

ของไหลอุดมคติ มีคุณสมบัติ ดังนี้

1. มีการไหลอย่างสม่ำเสมอ ( Steady Flow ) หมายถึง ความเร็วของทุกอนุภาค ณ ตำแหน่งบนพื้นที่หน้าตัดเดียวกันในของไหลมีค่าคงตัว

2. เป็นการไหลโดยไม่หมุน ( Irrotational flow ) คือ ในบริเวณโดยรอบจุดหนึ่งๆ ในของไหลจะไม่มีอนุภาคของของไหลเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเชิงมุมรอบจุดนั้นๆ เลย

3. เป็นการไหลที่ไม่มีแรงต้านเนื่องจากความหนืด ( Nonviscous flow ) ไม่มีแรงต้านใดๆภายในเนื้อของไหลมากระทำต่ออนุภาคของไหล

4. ไม่สามารถอัดได้ (Incompressible flow ) ในทุกๆส่วนของของไหลมีความหนาแน่นคงตัว

การไหลของของไหลอุดมคติ

ในของไหลที่ไหล อย่างสม่ำเสมอ อนุภาคหนึ่งๆ ของของไหลจะเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางเดินเส้นหนึ่งเรียกว่า เส้นกระแส (streamline) โดยความเร็วของอนุภาคที่ตำแหน่งต่างๆ มีทิศในแนวเส้นสัมผัส ณ ตำแหน่ง ดังรูป (a) และเส้นกระแสของอนุภาคแต่ละเส้นจะไม่ตัดกัน ถ้าเส้นกระแสจำนวนหนึ่งอยู่เรียงกันเป็นมัด ดังรูป (b) จะเรียกมัดของเส้นกระแสนี้ว่า หลอดการไหล (tube of flow) หลอดการไหลนี้จึงเปรียบเสมือนท่อที่มีของไหลไหลเข้าทางปลายข้างหนึ่งและไหล ออกอีกข้างหนึ่ง

สมการความต่อเนื่อง (The equation of continuity)

สมการความต่อ เนื่องเป็นสมการที่ใช้ศึกษาการไหลของของไหลภายในท่อ การไหลของของไหลในท่อที่มีขนาดสม่ำเสมอไหลจากปลาย [2] ซึ่งมีพื้นที่หน้าตัด A2 ไปยังปลาย [1] ซึ่งมีพื้นที่หน้าตัด A1 ดังรูป

เนื่องจากของ ไหลไม่สามารถไหลผ่านผนังท่อและไม่มีการสร้างหรือทำลายของไหลในท่อ ดังนั้น มวลของของไหลที่ผ่านแต่ละส่วนของท่อการไหลในเวลา Δt เดียวกันจึงมีค่าเท่ากัน

คือ

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»§#916;m«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»§#916;m«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»§#961;A«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mi»§#916;t«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»§#961;A«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«msub»«mi»v«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mi»§#916;t«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

เนื่องจากของไหลอุดมคติไม่สามารถอัดได้ ดังนั้น ความหนาแน่นจึงคงตัว แสดงว่า

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msub»«mi»§#961;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»§#961;«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

จะได้ว่า

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«msub»«mi»v«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»

สมการดังกล่าวนี้เรียกว่า สมการความต่อเนื่อง

สามารถสรุปใจความได้ว่า

“ผลคูณระหว่างพื้นที่หน้าตัดกับอัตราเร็วของของไหลอุดมคติ

ไม่ว่าจะอยู่ที่ตำแหน่งใดในท่อการไหลจะมีค่าคงตัว”

ไหนๆ ก็หลงเข้ามาแล้ว ทักทายกันหน่อยก็ดีนะคะ ^o^

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s