กฎของปาสคาล

กฏของปาสคาลและเครื่องอัดไฮดรอลิก

ที่มารูปภาพ : http://61.19.202.164/resource/ebook/ipst-it3/Image/Picture/Pascal.jpg

รถยนต์ที่เราใช้อยู่ในปัจจุบันนี้ได้ถูกพัฒนาอย่างต่อเนื่อง นับจากรถยนต์ยุคแรกๆที่ใช้พลังงานจากไอน้ำจนถึงระบบเครื่องยนต์ไฮบริดอย่างในปัจจุบันที่สามารถตอบสนองการขับขี่ได้อย่างมีประสิทธิภาพ อุปกรณ์ธรรมดาสามัญอย่างเบรกก็ถูกพัฒนาอย่างต่อเนื่องเช่นกันเพื่อความปลอดภัยของผู้ขับขี่ แต่ใครเลยจะรู้ว่ากว่าจะได้มาซึ่งระบบเบรกที่มีประสิทธิภาพ ต้องอาศัยกลไก หลักการ หรือองค์ความรู้อะไรบ้าง เพียงแค่เหยียบแป้นเบรกเบาๆ เราชะลอความเร็วของรถทั้งคันได้อย่างไร ลองนึกกลับกันนะครับ ถ้าเราต้องการหยุดรถที่พุ่งเข้าหาเราโดยใช้เท้ายื่นออกไปยันไว้และออกแรง เท่ากับแรงที่เราใช้เหยียบแป้นเบรก เราจะหยุดรถคันนั้นได้ไหม???

เอาแค่นึกพอนะ   ไม่ต้องถึงขั้นไปลองจริงๆ ผลมันก็รู้ๆ กันอยู่
การที่เราออกแรงเพียงเล็กน้อยแต่ทำงานได้มากนั้น มันก็เป็นหลักการพื้นฐานของเครื่องทุ่นแรง  ในองค์ความรู้นี้เราจะศึกษากันถึงเครื่องทุ่นแรงที่ใช้ประโยชน์จากกฎทาง ฟิสิกส์ ….. “กฎของปาสคาล”
กฎของปาสคาล กล่าวว่า

เมื่อเพิ่มความดัน ณ ตำแหน่งใดๆ ในของเหลวที่อยู่นิ่งในภาชนะปิด ความดันที่เพิ่มขึ้นจะถูกส่งผ่านไปยังทุกๆ จุดในของเหลวนั้น

จากภาพ เป็นการสาธิตกฎของปาสคาลด้วยอุปกรณ์ที่เรียกว่า Pascal ball เมื่อเราออกแรงกดที่ปลายกระบอกเท่ากับเป็นการเพิ่มความดันให้กับของเหลวที่ อยู่ในภาชนะ ความดันที่เพิ่มขึ้นนี้จะถูกถ่ายทอดไปยังจุดต่างๆภายในของเหลว ทำให้ความดันในของเหลวภายในภาชนะเพิ่มขึ้นเท่ากับความดันภายนอกที่เพิ่มเข้า ไป ของเหลวจึงพุ่งออกจากภาชนะด้วยดังภาพ
จากกฎของปาสคาลมีการนำมาประยุกต์ใช้สร้างเป็นเครื่องกลผ่อนแรงหลากหลายแบบ หนึ่งในนั้นคือ เครื่องอัดไฮดรอลิก  เครื่องอัดไฮดรอลิกประกอบด้วยกระบอกสูบและลูกสูบ 2 ชุดเชื่อมถึงกัน ภายในกระบอกสูบบรรจุของเหลวไว้ ดังรูป

เมื่อออกแรง F1 ที่ลูกสูบเล็กซึ่งมีพื้นที่หน้าตัด A1 ทำให้เกิดความดัน P ตามกฎของปาสคาล ความดันนี้จะไปปรากฏที่ลูกสูบใหญ่ซึ่งมีพื้นที่หน้าตัด A2 ด้วย ดังนั้นจะได้ว่า  ความดันที่ลูกสูบเล็ก = ความดันที่ลูกสูบใหญ่
นั่นคือ

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msub»«mi»F«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»A«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«msub»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«msub»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«/math»

เครื่องอัดไฮดรอลิกจึงเป็นเครื่องกลผ่อนแรง โดยมีการได้เปรียบเชิงกลเท่ากับอัตราส่วนระหว่างพื้นที่หน้าตัดของลูกสูบ ใหญ่ต่อลูกสูบเล็ก  ในขณะที่แม่แรงยกรถยนต์ก็ใช้หลักการนี้ด้วย

รูปแม่แรงยกรถยนต์

สำหรับระบบเบรกไฮดรอลิกที่ได้กล่าวไว้ในตอนต้นจะประกอบด้วยอุปกรณ์และกลไกพื้นฐาน ดังรูป

ระบบเบรกไฮดรอลิก

การออกแรงเหยียบที่เป็นเบรกก็เท่ากับการออกแรงกดที่ลูกสูบเล็ก ความดันที่เพิ่มขึ้นก็จะถูกส่งต่อไปยังลูกสูบใหญ่ที่จานเบรกต่อไป

ตัวอย่างการคำนวณเรื่องกฎของปาสคาล
แม่แรงยกรถยนต์เครื่องหนึ่ง มีพื้นที่หน้าตัดของลูกสูบใหญ่คิดเป็น 50 เท่าของพื้นที่หน้าตัดลูกสูบเล็ก ถ้าต้องการใช้แม่แรงนี้ยกรถยนต์มวล 1500 กิโลกรัม จะต้องออกแรงกดที่ลูกสูบเล็กเท่าใด

วิธีทำ

ข้อนี้โจทย์กำหนดให้ พื้นที่ A1 = 50A2

และบอก F1 มาในรูปของมวล เราต้องทำเป็นน้ำหนักเสียก่อน    โดย F1 = mg
จาก

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msub»«mi»F«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»A«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«msub»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«msub»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mn»1500«/mn»«mo»§#215;«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»50«/mn»«mi»A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»F«/mi»«mi»A«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»F«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mn»15000«/mn»«mn»50«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»300«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»N«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

นั่นคือ ต้องออกแรงกดที่ลูกสูบเล็ก 300 นิวตัน

ขอบคุณที่มาจาก http://www.scimath.org/index.php/socialnetwork/groups/viewbulletin

ไหนๆ ก็หลงเข้ามาแล้ว ทักทายกันหน่อยก็ดีนะคะ ^o^

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

ติดตาม

Get every new post delivered to your Inbox.